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[BOJ] 동물원 본문

0x00 개발/Algorithm

[BOJ] 동물원

영준이 2017.08.07 16:17



문제


어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.


동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.




입력


첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.




출력


첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.




풀이


d1[i] = 2*i인 우리에서 i 번째 칸에 사자를 0마리 놓는 경우의 수

d2[i] = 2*i인 우리에서 i 번째 칸의 한 쪽에만 사자를 1마리 놓는 경우의 수


d1[i] = d1[i-1] + d2[i-1] * 2

d2[i] = d1[i-1] + d2[i-1]


1차원으로 더 압축 했을 시


d1[i] = d1[i-1] + d2[i-1] * 2

d1[i] = (d1[i-2] + d2[i-2] * 2) + (d1[i-2] + d2[i-2]) * 2

d1[i] = (d1[i-2] * 3) + (d2[i-2] * 4) = (d1[i-1] * 2) + d2[i-1] 

d1[i] = d1[i-1] * 2 + d1[i-2]




dp = [[0, 0, 0] for i in range(100010)]

dp[1][0] = dp[1][1] = dp[1][2] = 1

n = int(input())


for i in range(2, n + 2):

    dp[i][0] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % 9901

    dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % 9901

    dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % 9901


print(dp[n + 1][0])


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